Blog-Leserfrage (15): Lumen, Lux und Candela mit der Gartenbrause erklären?

Kann man Kindern LED-relevante Begriffe wie „Lichtstrom“ (Lumen), „Lichtstärke“ (Candela) oder „Beleuchtungsstärke“ (Lux) mit einfachen Analogien erklären? Ein Blogleser hatte dazu eine schöne Idee aus der Gartenpflege.

Wasserstrahl
Der lichtdurchflutete, breit gestreute Strahl eines Rasensprengers (Foto: Fir0002@Wikimedia Commons, Lizenz: CC BY-SA 3.0) – erinnert ein wenig an manche Leuchtbilder aus meinen LED-Tests (Foto: W. Messer):
Osram-GU10-4W-120°-Leuchtbild

Zugegeben: Die zahlreichen Fachausdrücke, mit denen Sie sich als Käufer von LED-Lampen und -Leuchten neuerdings auseinandersetzen müssen, können auch „normale“ Erwachsene ganz schnell überfordern. In der langen Glüh- und Halogenlampen-Ära waren sie ja noch weitgehend überflüssig; da genügten noch „Watt“ und „Volt“. Und wie erklärt man diese „neuen“ Leistungsangaben und Einheiten erst seinem Nachwuchs? Blogleser Christian hat mir dazu letzte Woche eine E-Mail geschickt:

„Ich versuche gerade meiner Tochter die Begriffe Lichtstrom und Lichtstärke zu erklären; die sind für Laien – z. B. bei Wikipedia – alles andere als anschaulich definiert. Zum Erklären eignen sich ja bekanntermaßen Analogien. Kann man das wie folgt ausdrücken? Wenn ich mir eine Gartenbrause vorstelle, die von Sprühnebel bis Strahl verstellt werden kann: Dann ist der Lichtstrom (Lumen) die je Zeiteinheit aus der Brause austretende Wassermenge, sie wird je nach Einstellung der Brause nur über unterschiedlich große Flächen verteilt.

Wenn ich jetzt unter diese Brause an verschiedene Stellen Eimer stelle, dann ist die je nach Gartenbrauseeinstellung und Standort des Eimers aufgefangene unterschiedliche Wassermenge die Lichtstärke (Candela). Kann man das so sagen?“

Im Prinzip ein geeigneter Ansatz

Eigentlich eine wirklich gute Idee, allerdings mit einem kleinen Schönheitsfehler, wie ich Christian in meiner Antwort zu vermitteln versuchte:

„Ganz so einfach ist es – wissenschaftlich gesehen – eigentlich nicht, weil Licht gleichzeitig immaterielle, elektromagnetische Strahlung und so ’ne Art Materie ist (Photonen). Dennoch kann man Ihre Lumen-Erklärung so stehen lassen. Es geht beim Lichtstrom immer um die gesamte Menge des abgestrahlten Lichts (bzw. bei der Gartenbrause des Wassers) im Vollwinkel.

Ihre zweite Erklärung beschreibt aber eher die Beleuchtungsstärke (Einheit Lux, flächenbezogen und damit auch abhängig von der Entfernung zur Lichtquelle) statt die Lichtstärke (Candela, flächenunabhängig). Letztere ist der Maximalwert der Helligkeit innerhalb des Lichtkegels – häufig wird er bei LED-Spots in der direkten 0-Grad-Linie des Lichtaustritts gemessen. In diesem Fall geht es – übertragen gesagt – um die maximale Stärke des Wasserstrahls in der Mitte (wie weh tut’s, wenn man die Hand darunterhält?). Bei breiterem Strahl bleiben die Lumen gleich, der Mittelstrahl ist aber schwächer und tut nicht mehr so weh. 😉 Beste Grüße und viel Erfolg beim Erklären!“

Im übertragenen Sinn passt diese stark vereinfachte Wasser-/Hand-Analogie auch zur Gefährlichkeit von LED-Leuchtmitteln für die Augen. Je fokussierter und lichtstärker deren Strahl, desto eher kann die Netzhaut beim direkten Blick im spitzen Winkel geschädigt werden. Bei einem flachen Blickwinkel auf eine Lichtquelle mit engem Halbwertswinkel herrscht dagegen kaum noch Gefahr.

Nun bin ich selbst weder echter Experte noch Wissenschaftler – Ergänzungen und Korrekturen sind deshalb in den Kommentaren unten sehr willkommen.

Mehr zum Thema:

Blog-Leserfrage (14): Lumen und Winkel gleich, dennoch Candela-Differenzen?

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7 Gedanken zu „Blog-Leserfrage (15): Lumen, Lux und Candela mit der Gartenbrause erklären?

  1. Hallo Wolfgang,

    mir gefallen die Analogien zu Lichtstrom und Beleuchtungsstärke eigentlich gut (beim Gießen kommt es darauf, wie viel Wasser pro Quadratmeter man verteilt und am Arbeitsplatz eben, wie viel Licht pro Quadratmeter auf den Schreibtisch fällt.), mir fallen aber spontan zwei Punkte ein, an denen der Vergleich dann doch hinkt (ohne dass man gleich die Welle-Teilchen-Dualismus-Keule raushohlen muss :-), denn der ist im Alltag ja ohnehin nicht relevant):

    Erstens muss man bedenken, dass die photometrischen Größen die spektrale Lichtempfindlichkeit des Auges (Stichwort V(λ)-Kurve) einbeziehen, was in der Wasseranalogie leider verloren geht. Und zweitens wird der Wasserstrahl durch Reibung gebremst und fällt durch die Schwerkraft irgendwann runter, was für Licht nicht der Fall ist (naja, zum Teil schon, aber hier nicht relevant).

    Eine schöne Analogie zur Lichtstärke habe ich gerade auch nicht parat. Was aber so nicht stimmt ist, dass die Lichtstärke „der Maximalwert der Helligkeit innerhalb des Lichtkegels“ sei, denn die Lichtstärke ist für Lichtquellen definiert als differentieller Lichtstrom pro differentiellem Raumwinkel (im Fernfeld der Lichtquelle, damit sie wirklich entfernungsunabhängig ist) und kann demnach von beiden Winkelkoordinaten abhängen.
    Die maximale Lichtstärke lässt sich dann definieren als das Maximum der Lichtstärke 🙂

    • Ja, das mit der Lichtstärke ist schwierig. Laut EU-Verordnung 1194/2012 bezeichnet sie „das Verhältnis des Lichtstroms, den die Quelle in einem bestimmten Raumwinkel mit vorgegebener Richtung emittiert, zu diesem Raumwinkel.“ Die Hersteller nennen nur einen Wert für ihre Lampen, das dürfte dann wohl die maximale Lichtstärke in einem bestimmten Gradienten innerhalb des Bemessungswinkels sein, oder?

      Wobei der Halbwerts-(Bemessungs)winkel als der Bereich definiert ist, in dem mindestens die Hälfte der maximalen Lichtstärke abgestrahlt wird.

      Übrigens steckt in Ihrem Kommentar noch ein kleiner Widerspruch: Dass zumindest eine Seite der Dualität des Lichts (die Wasser nicht zu bieten hat) im Alltag durchaus eine Rolle spielt, erklären Sie ja selbst korrekt mit der unterschiedlichen Empfindlichkeit des Auges für verschiedene Wellenlängen 😉 (an anderen Stellen hier im Blog wird das ausführlich erklärt).

      • Die Hersteller nennen nur einen Wert für ihre Lampen, das dürfte dann wohl die maximale Lichtstärke in einem bestimmten Gradienten innerhalb des Bemessungswinkels sein, oder?

        Das nehme ich stark an 🙂 Zumindest gibt die EU vor, dass der „Bemessungsspitzenlichtstärke in Candela (cd)“ (Verordnung 1194/2012, ANHANG III, 3.1.3) anzugeben.

        Dass zumindest eine Seite der Dualität des Lichts (die Wasser nicht zu bieten hat) im Alltag durchaus eine Rolle spielt

        Stimmt, der Prozess der Lichtwahrnehmung im Auge lässt sich besser über das Teilchenmodell beschreiben – aber das passt dann letztlich ja sogar sehr gut (zumindest ein bisschen) zum Wasserstrahl-Analogon 🙂

  2. Die hier vorgestellten Lichtquellen strahlen ihr Licht normalerweise rotationssymmetrisch ab, da findet sich das Maximum der Lichtstärke wie selbstverständlich in der Hauptachse. Z.B. bei Langfeldleuchten an der Bürodecke oder auch bei Straßenlaternen kann das ganz anders aussehen: Um mit möglichst wenig Leuchten hinzukommen, müssen die ihr Licht bewusst auch zur Seite lenken. Die Lichtstärkemaxima treten dann seitwärts auf. Grafisch wird das in „Lichtstärkeverteilungskurven“, kurz LVK, dargestellt. Gebt die drei Buchstaben mal in der Suchmaschine eures Vertrauens ein. Die für einen Strahler typische Keule ist da nur eine Variante unter vielen.

  3. Die physikalische und mathematische Ausbildung der Jugend ist hochlöblich und kann nicht früh genug beginnen.
    Die Gartenbrauseanalogie hinkt allerdings bereits bei der Gartenbrause. Eine normale Gartenbrause wird bei veränderter Strahlform auch ihren Durchfluß ändern.
    Für das Thema Lumen und Lux eignet sich eine Taschenlampe mit verstellbarem Focus und eine matte weiße Wand bei Dunkelheit besser. Die Lumen sind von der Fokusverstellung in erster Näherung unabhängig, während die Helligkeit auf einem bestimmten Ausschnitt der Wand (kann man vorher mit Tesa Krepp markieren) stark mit der Fokuslage variiert.
    Das Thema V(Lambda) wird die Tochter erst mal nicht interessieren, da sie eh nichts anderes als ihre Augen als „Meßgerät“ kennt.
    Candela würde ich hintanstellen bis die geometrischen Kenntnisse gefestigter sind. Ein Raumwinkel kann noch mit einer Schultüte veranschaulicht werden, aber ich würde mich erst mal auf Lux und Lumen beschränken.
    Mit der gedachten (oder besser noch durchgeführten) Aufteilung der Wand in Basisquadrate und der Addition der evtl gemessenen Luxwerte multipliziert mit der Fläche der jeweiligen Basisquadrate hat man nicht nur die Berechnung der Lumen angenähert, sondern auch schon Weg zum Flächenintegral eröffnet. Spätestens jetzt weiß man wie groß die Liebe zur Matehmatik und Physik ist. Wenn die Lampekeule gut rotationssymmetrisch ist, kann man abkürzen, indem man z.B. nur einen Viertelkreis beackert und hochrechnet.
    Für Kinder eignet sich übrigens auch die Ableitung der Gaußschen Summenformel sehr gut. Hat Gauß schließlich auch als Schulbub gemacht.
    Auch die Grandlagen der Statistik kann man schon ansprechen indem man die Häufigkeitsverteilung der Augenzahl beim Würfeln mit einem Würfel und mit zwei Würfeln berechnet und vergleicht. Spannende Experimente mit überraschenden Ergebnissen und einem Ausblick auf den zentralen Grenzwertsatz der Statistik.

    • Die Gartenbrauseanalogie hinkt allerdings bereits bei der Gartenbrause. Eine normale Gartenbrause wird bei veränderter Strahlform auch ihren Durchfluß ändern

      So genau habe ich mich mit Gartenschlauch-Physik noch nie auseinander gesetzt… Gilt das auch dann wenn die Austrittsfläche der Strahldüse und der Sprühdüse als gleich angenommen werden? Mir ist das noch nie wirklich bewusst geworden… vielleicht reicht es als Anschauung für Kinder daher trotzdem.

      Schöne Idee mit dem Flächenintegral. Das kann man nicht früh genug lernen 🙂

      • Entscheidend ist nicht die Austrittsfläche, sondern die Fläche der engsten Stelle die meist unmittelbar vor dem Austritt ist. Ähnlich einer Blende in einem Objektiv.
        Grob gesagt, wandelt eine Düse Druckenergie in Bewegungsenergie. Während die Druckenergie linear mit dem Druck geht, ist der Zusammenhang mit der Geschwindigkeit quadratisch. Rückgerechnet auf den Durchfluß also wurzelförmig.
        Geht man von einem dicken Schlauch und daher etwa konstanten Druck und vernachlässigberer Geschwindigkeit vor der Düse aus, ist damit auch die Energie vor der Düse konstant.
        Der Wasserstrahl außerhalb der Düse hat aber je nach Düsenstellung eine andere Geschwindigkeit. Bei höherer Geschwindigkeit des Wasserstrahls kann damit nicht so viel Wassermenge beschleunigt werden als bei niedriger Geschwindigkeit. Damit muß der Massenstrom bei höherer Geschwindigkeit kleiner sein als bei kleiner Austrittsgeschwindigkeit. Siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Kv-Wert
        Wie genau man bei seinen Analogien Kindern gegenüber bleiben soll, ist immer eine schwierige Abwägung. Ohne passende Vereinfachung werden Erklärungen schwierig bis unmöglich weol „unendlich“. Bereits o.g. Überlegungen zur Düse enthalten schon massive Vereinfachungen, um den Kern der Energieumwandlung offenzulegen.
        Aber warum soll ich eine fragliche und letztlich ziemlich unpassende Wasserstrahlanalogie einführen, wenn eine Taschenlampe mit Fokusverstellung direkter, dabei mindestens genauso offensichtlich, anschaulich und mit deutlich weniger Fehlern behaftet ist? Und dazu noch weniger jahreszeitabhängig. Die Taschenlampe geht auch im Winter und notfalls in der Wohnung. Das Gartenwasser ist jetzt aber abgestellt, ein praktischer experimenteller Nachweis also unmöglich.

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